一道求值域的题求函数y=（sinx-2）/（cosx-2）的值域,

一道求值域的题求函数y=（sinx-2）/（cosx-2）的值域,
一道求值域的题
求函数y=（sinx-2）/（cosx-2）的值域,

一道求值域的题求函数y=（sinx-2）/（cosx-2）的值域,

y=(sinx-2)/(cosx-2)
即 y(cosx-2)=sinx-2
∴ sinx-ycosx=2-2y
即√(1+y²)sin(x-A)=2-2y
即 sin(x-A)=(2-2y)/√(1+y²)
∴ |(2-2y)/√(1+y²)|≤1
即 |2-2y|≤√(1+y²)
两边平方
4y²-8y+4≤1+y²
∴ 3y²-8y+3≤0
∴ (4-√7)/3≤y≤(4+√7)/3