集合A={x|ax²+bx+c=0 x∈R} 当a,b,c满足什么条件时(1)集合A中有一个元素(2)集合A中有无数个元素

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:34:20
集合A={x|ax²+bx+c=0x∈R}当a,b,c满足什么条件时(1)集合A中有一个元素(2)集合A中有无数个元素集合A={x|ax²+bx+c=0x∈R}当a,b,c满足什么

集合A={x|ax²+bx+c=0 x∈R} 当a,b,c满足什么条件时(1)集合A中有一个元素(2)集合A中有无数个元素
集合A={x|ax²+bx+c=0 x∈R} 当a,b,c满足什么条件时
(1)集合A中有一个元素
(2)集合A中有无数个元素

集合A={x|ax²+bx+c=0 x∈R} 当a,b,c满足什么条件时(1)集合A中有一个元素(2)集合A中有无数个元素
1,即只有一个解,△=b^2-2ac=0
2,当a>0时,函数开口向上,此时应满足△=b^2-2ac>0
当a

1,b²-4ac=0 且a≠0
2,a=0

PS 0427fish 判别式是 b²-4ac 好吧
而且 你的也不满足啊 少年

第一问
A中有一元素包括两种情况
1、a不等于0 ,且满足 b²-4ac=0。方程有两个相同解,则A中有一个元素。
2、a等于0,b不等于0 ,此时也可以有一解 x= -c/b(这种情况才是重点!容易忽略!)
第二问
a=b=c=0

分析:这个集合实际上是该方程的解集。ax²+bx+c=0是不是一元二次方程,我们并不知道,因为a等不等于0不知道,要讨论。具体过程见如下:
⑴当a ≠0时它是一元二次方程∵只有一个元素∴方程有两个相等的根,则△=0,即b²-4ac=0
当a =0,且b ≠0时它是一元一次方程,方程只有一个解,符合要求。
⑵如果一次项系数和二次项系数不为0,则要么无解,要...

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分析:这个集合实际上是该方程的解集。ax²+bx+c=0是不是一元二次方程,我们并不知道,因为a等不等于0不知道,要讨论。具体过程见如下:
⑴当a ≠0时它是一元二次方程∵只有一个元素∴方程有两个相等的根,则△=0,即b²-4ac=0
当a =0,且b ≠0时它是一元一次方程,方程只有一个解,符合要求。
⑵如果一次项系数和二次项系数不为0,则要么无解,要么最多有两个解。因此a=b=c=0。

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