已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN＝二分之一（BC－AD）这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:31:11
已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN＝二分之一（BC－AD）这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.
已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN＝二分之一（BC－AD）
这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.
已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN＝二分之一（BC－AD）这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.
由已知：AD平行于BC,角ADB=DBC,角MAD=MBE,M是DB的中点,DM=BM,则三角形ADM全等于EBM,则AD=BE,AM=EM,又因为N是AC中点,故MN是三角形AEC的中位线,MN=EC/2＝（BC-BE)/2=（BC-AD)/2
证明:连接AM并延长交BC于E.
AD平行于BC,D为BD的中点. 则:AM/ME=DM/MB=1,得AM=ME;同理可证:AD=BE.
又点N是AC的中点,故MN是⊿AEC的中位线.
∴MN∥EC,即MN∥BC;
且MN=(1/2)EC=(1/2)*(BC-BE)=(1/2)*(BC-AD).
看下ufsjdgfwsigweigvbwjbgowsbgourogwo
过D作AC的平行线，交BC延长线与F,则四边形ACFD是平行四边形，过N做AD的平行线交D与G,,N是AC中点G是DF中点，链接MG，则在三角形DBF中，M是DB的中点，G是DF的中点，所以，MG平行BF且等于1/2FB,又NG平行AD，AD平行BC,所以MN在MG上，即MN平行BC ,又MN=MG-NG=1/2FG-CF=1/2(BC+CF)-CF因为，CF=AD,
MN==1/2（BC...
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过D作AC的平行线，交BC延长线与F,则四边形ACFD是平行四边形，过N做AD的平行线交D与G,,N是AC中点G是DF中点，链接MG，则在三角形DBF中，M是DB的中点，G是DF的中点，所以，MG平行BF且等于1/2FB,又NG平行AD，AD平行BC,所以MN在MG上，即MN平行BC ,又MN=MG-NG=1/2FG-CF=1/2(BC+CF)-CF因为，CF=AD,
MN==1/2（BC－AD）
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