若 1+W+W的平方 =0 求W1980次方+W1981次方一直加到W2009次方的值-（a-2b)的平方加1 还能再进行因式分解么？原题是 4ab+1-a的平方-4b的平方

若 1+W+W的平方 =0 求W1980次方+W1981次方一直加到W2009次方的值-（a-2b)的平方加1 还能再进行因式分解么？原题是 4ab+1-a的平方-4b的平方
若 1+W+W的平方 =0 求W1980次方+W1981次方一直加到W2009次方的值
-（a-2b)的平方加1 还能再进行因式分解么？
原题是 4ab+1-a的平方-4b的平方

若 1+W+W的平方 =0 求W1980次方+W1981次方一直加到W2009次方的值-（a-2b)的平方加1 还能再进行因式分解么？原题是 4ab+1-a的平方-4b的平方
因为 有 w^3-1=(w-1)(1+w+w^2)
且已知1+w+w^2=0
得 w^3-1=0 即w^3=1
w^1980+w^1981+……w^2009=(w^1980+w^1981+……w^2009+w^2010)-w^2010
=w^1980(1+w+w^2+……+w^30)-w^2010
上式括号内刚好等于0 于是只需求-w^2010
而w^3=1 所以 所求为-1

请出题。

(a+1-2b)(1+2b-a)