(e^x^2+2cosx-3)/x^4 x趋于0极限为7/12

(e^x^2+2cosx-3)/x^4 x趋于0极限为7/12
(e^x^2+2cosx-3)/x^4 x趋于0极限为7/12

(e^x^2+2cosx-3)/x^4 x趋于0极限为7/12
把x=0代入得到0/0,洛必达,分子分母分别求导
(2xe^(x^2)-2sinx)/4x^3
0/0,洛必达
(2e^(x^2)+4x^2*e^(x^2)-2cosx)/12x^2
0/0洛必达
[4xe^(x^2)+8xe^(x^2)+8x^3*e^(x^2)+2sinx]/24x
=[12xe^(x^2)+8x^3*e^(x^2)+2sinx]/24x
0/0洛必达
=[12e^(x^2)+24x^2e^(x^2)+24x^2e^(x^2)+16x^4*e^(x^2)+2cosx]/24
将x=0代入得到(12+0+0+0+2)/24=7/12

用洛比达法则,分子分母一次一次求导即可