已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论.

已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论.
已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论.

已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论.
n为偶数时 a^n+1/a^n=2
n为奇数时 a^n+1/a^n=-2
用数学归纳法
n=1n=2时 成立
设n=k为奇数 n=k+1为偶数时成立
证n=k+2 n=k+3即可