平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:31:11
平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证:四边形ABCD是矩形平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以A

平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证:四边形ABCD是矩形
平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证:四边形ABCD是矩形

平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证:四边形ABCD是矩形
证明:连接OE
∵平行四边形ABCD
∴O是AC的中点,O是BD的中点
∵∠AEC=90
∴OE=OA=OC=AC/2 (直角三角形中线特性)
∵∠BED=90
∴OE=OB=OD=BD/2
∴AC=BD
∴矩形ABCD (对角线相等的平行四边形是矩形)

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD 已知:平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,角AEC=角BED=90°,求证:矩形ABCD 如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证:平行四边形ABCD是菱形 平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于O,EO⊥BD交AB于E,AE=OE=1/2BE,求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是? 平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,若角BOC=120°,BD=10,求平行四边形ABCD的面积 初二数学:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是? 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积. 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长 平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB面积 平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB的面积是 平行四边形ABCD对角线AC,BD交于点O,AE=EB(E为AB中点).求证OE//BC 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由 平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,om⊥bc于点m,且bm=cm.求证:平行四边形abcd是矩形.