已知函数f(x)=x²,g(x)=a|x-2|(a为常数).问：是否存在实数a,使得g（x）=a|x-2|为偶函数?若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.

已知函数f(x)=x²,g(x)=a|x-2|(a为常数).问：是否存在实数a,使得g（x）=a|x-2|为偶函数?若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=x²,g(x)=a|x-2|(a为常数).问：是否存在实数a,使得g（x）=a|x-2|为偶函数?
若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.

已知函数f(x)=x²,g(x)=a|x-2|(a为常数).问：是否存在实数a,使得g（x）=a|x-2|为偶函数?若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.
此题中若x-2=0则是一个与x轴的交点.也就是对称轴.当a=0时g(x)=0*(a-2)的绝对值,此时图像就是x轴.成立.当a不等于0时,a就只是控制斜率的大小.此时不成立.所以综上所述,a=0时成立.