等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E(1)求证四边形ACED是平行四边形 (2)若AD等于3,BC等于7,求梯形ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:16:52
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E(1)求证四边形ACED是平行四边形(2)若AD等于3,BC等于7,求梯形ABCD面积等腰梯形AB

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E(1)求证四边形ACED是平行四边形 (2)若AD等于3,BC等于7,求梯形ABCD面积
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E
(1)求证四边形ACED是平行四边形 (2)若AD等于3,BC等于7,求梯形ABCD面积

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E(1)求证四边形ACED是平行四边形 (2)若AD等于3,BC等于7,求梯形ABCD面积
∵梯形ABCD为等腰梯形,AD∥BC.
∴AC=BD.
∵AC∥DE,
又∵BD⊥AC,
∴BD⊥DE.
∵E在BC的延长线上,
∴AD∥CE,
∴四边形ACED为平行四边形,
∴DE=AC=BD.
过点D做DF垂直BE于点F,由等腰直角三角形的性质得
DF=BF=FE.
DF即为等腰梯形ABCD的高.
∴等腰梯形的面积为S=[(AD+BC)*DF]/2=[(3+7)*5]/2=25