设loga底c,logb底c是方程x-3x+1=0的两根,求log(a/b)底c的值

设loga底c,logb底c是方程x-3x+1=0的两根,求log(a/b)底c的值
设loga底c,logb底c是方程x-3x+1=0的两根,求log(a/b)底c的值

设loga底c,logb底c是方程x-3x+1=0的两根,求log(a/b)底c的值
∵loga底c=logc底c/logc底a 即 loga底c=1/logc底a 同理：logb底c=1/logc底b log（a/b)底c=1/logc底（a/b)=1/（logc底a-logc底b） 因为：loga底c+logb底c=3 loga底c*logb底c=1 ∴原式=1/±√5=±（√5）/5