如图11-2-10,已知点O是△ABC内一点,且BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB（1）若∠A=46°,求∠BOC的度数（2）若∠A=n°,求∠BOC的度数（3）若∠BOC=148°,利用第（2）题的结论求∠A的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:28:09
如图11-2-10,已知点O是△ABC内一点,且BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB（1）若∠A=46°,求∠BOC的度数（2）若∠A=n°,求∠BOC的度数（3）若∠BOC=148°,利用第（2）题的结论求∠A的度数
如图11-2-10,已知点O是△ABC内一点,且BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
（1）若∠A=46°,求∠BOC的度数
（2）若∠A=n°,求∠BOC的度数
（3）若∠BOC=148°,利用第（2）题的结论求∠A的度数
如图11-2-10,已知点O是△ABC内一点,且BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB（1）若∠A=46°,求∠BOC的度数（2）若∠A=n°,求∠BOC的度数（3）若∠BOC=148°,利用第（2）题的结论求∠A的度数
1.∵∠A=46°
∴∠ABC+∠ACB=180°-46°=134°
∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
∴∠OBC=½∠ABC,∠OCB=½∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=½×134°=67°
∴∠BOC=180°-67°=113°
2.∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
∴∠OBC=½∠ABC,∠OCB=½∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=½×(180°-n°)
∴∠BOC=180°-½(180°-n°)=90°+½×n°
3.∠BOC=148°=90°+½∠A
∴∠A=(148°-90°)×2=116°
（1）92（2）2n（3）148÷2=74
(1)∠BOC=113
(2)(180－n)÷2＋n\x07
(1)∠BOC=113 (2)(180－n)÷2＋n
(3)116
∵∠A=46∴∠B+∠C=180-46=134……∵B0，BC分别是∠ABC和∠A（B的角平分线，所以∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB，所以∠OBC+∠OCB=1/2×134=67,∴∠BOC=180-67=113\x07
同1中的步骤，A=n则ABC+ACB=180-n BOC=180-1/2ABC-1/2ACB=180-（180-n）/2=90+n/2\x07<...
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∵∠A=46∴∠B+∠C=180-46=134……∵B0，BC分别是∠ABC和∠A（B的角平分线，所以∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB，所以∠OBC+∠OCB=1/2×134=67,∴∠BOC=180-67=113\x07
同1中的步骤，A=n则ABC+ACB=180-n BOC=180-1/2ABC-1/2ACB=180-（180-n）/2=90+n/2\x07
同二，148=90+n/2
n/2=148-90二58
所以n=2x58=116
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