在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,AB=10,则AC=?...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:23:24
在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,AB=10,则AC=?...在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,

在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,AB=10,则AC=?...
在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,AB=10,则AC=?
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在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,AB=10,则AC=?...
看来你这位客家同学还未学到15度的三角函数,我用纯几何法给你做一下,请参考.
连结CE,作CF⊥AB,垂足F,
CE是斜边中线,CE=AB/2=5,
CE=BE=AE,〈EBC=〈ECB,
〈FEC=2〈B=30度,(外角等于不相邻二内角和),
CF=CE/2=5/2,(30度所对边为斜边的一半),
EF=√3CF=5√3/2,
AF=AE-EF=5-5√3/2,
根据勾股定理,
AC^2=AF^2+CF^2,
AC=√(50-50√3)
=5√(2-√3)
=5√[(8-4√3)/4]
=5√[(6-2√12+2)/4]
=5√[(√6-√2)^2/4]
=5(√6-√2)/2.

AC=10sin15度,AD=5÷cos15度。

AD=5/sin75 = 20/(根号6 + 根号2)
AC=AD* sin30 = 10/(根号6 + 根号2)

10sin15°