已知矩形ABCD的边长AB=3cm BC=6cm 某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动:同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A匀速运动,问:是否存在时刻t s,使以A,M,N为顶点的三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:41:12
已知矩形ABCD的边长AB=3cmBC=6cm某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动:同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A匀速运动,问:是否存在时刻ts

已知矩形ABCD的边长AB=3cm BC=6cm 某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动:同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A匀速运动,问:是否存在时刻t s,使以A,M,N为顶点的三角形
已知矩形ABCD的边长AB=3cm BC=6cm 某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动:同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A匀速运动,问:是否存在时刻t s,使以A,M,N为顶点的三角形与三角形ACD相似?若存在,求t的值,若不存在请说明理由

已知矩形ABCD的边长AB=3cm BC=6cm 某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动:同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A匀速运动,问:是否存在时刻t s,使以A,M,N为顶点的三角形
应为角MAN=90度=角D=90度
AN=AD-2t
AM=t
AN/AM=AD/DC(带入函数AB=DC=3cm AD=BC=6cm)
解得:t=1.5s
或AN/AM=DC/AD
解得:t=2.4s

(1)设经过x秒后,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19,
则有:12(6-2x)x=19×3×6,即x2-3x+2=0,(2分)
解方程,得x1=1,x2=2,(3分)
经检验,可知x1=1,x2=2符合题意,
所以经过1秒或2秒后,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19.(4分)
(2)假设经过t秒时,以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似,

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(1)设经过x秒后,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19,
则有:12(6-2x)x=19×3×6,即x2-3x+2=0,(2分)
解方程,得x1=1,x2=2,(3分)
经检验,可知x1=1,x2=2符合题意,
所以经过1秒或2秒后,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19.(4分)
(2)假设经过t秒时,以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似,
由矩形ABCD,可得∠CDA=∠MAN=90°,
因此有AMAN=
DCDA或AMAN=
DADC(5分)
即t6-2t=
36①,或t6-2t=
63②(6分)
解①,得t=32;解②,得t=125(7分)
经检验,t=32或t=125都符合题意,
所以动点M,N同时出发后,经过32秒或125秒时,以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似.(8分)

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已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点均速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问: 已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 如图 矩形abcd的两边长AB=16cm,AD=5cm点P,Q分别从A,B同时出发,P在边AB上沿AB方向如图,矩形ABCD 的两边长AB=16cm,AD=5cm点P,Q分别从A,B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒3cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽长8cm,P、Q分别是AB,BC上动点. 已知矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 如图,矩形 ABCD相似于EFGH,它们的相似比是2:3,已知AB=3cm,BC=5cm,求EF,如图,矩形 ABCD相似于EFGH,它们的相似比是2:3,已知AB=3cm,BC=5cm,求EF,FG的长. 已知长方形ABCD的周长是56cm,三角形ABCD三边长AB:BC:AC=3:4:5,求图中阴影部分面积. 如图,已知矩形ABCD的对角线相交于O,CE平分∠BCD,∠ACE=15°,BC=3cm,求AB的长 关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长 矩形ABCD相似于矩形DEFC,且AB=2cm,BC=5cm,求AE的长 矩形ABCD相似于矩形DEFC,且AB=2cm,BC=5cm,求AE的长 已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE的长`我要过程```` 如图,已知,平行四边形ABCD的周长是28cm,且AB-BC=4cm,求平行四边形ABCD的各边长. 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=(3倍根号5-3)cm,则黄金矩形的面积为 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=(3*根号5-3)cm,则黄金矩形的面积为 如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm两只蚂蚁 已知,如图矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,AE是∠BAC的平分线,CF‖EA.求四边形AECF的面积.