已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE=OF,AE=CF,BE=DF（2）若题目的条件都不变,将EF转动图b的位置,那么（1）的结论是否成立?若将EF向

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE=OF,AE=CF,BE=DF（2）若题目的条件都不变,将EF转动图b的位置,那么（1）的结论是否成立?若将EF向
已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE=OF,AE=CF,BE=DF（2）若题目的条件都不变,将EF转动图b的位置,那么（1）的结论是否成立?若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和d）,那么（1）的结论是否成立,请你给出证明.

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE=OF,AE=CF,BE=DF（2）若题目的条件都不变,将EF转动图b的位置,那么（1）的结论是否成立?若将EF向
1,证明：因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC
AB=DC
AB平行DC
所以角OAE=角OCF
角OEA=角OFC
所以三角形OAE和三角形OCF全等（AAS)
所以OE=OF
AE=CF
因为AB=AE+BE
DC=CF+DF
所以BE=DF
2,成立
3,成立
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC
AD=BC
AB平行DC
所以角OAE=角OCF
角OEA=角OFC
所以三角形OAE和三角形OCF全等（AAS)
所以OE=OF
AE=CF
因为OA=OC
OE=OF
所以四边形DEBF是平行四边形
所以BE=DF