在三角形ABC中,BD=2DC,AE=ED,已知三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是______.

在三角形ABC中,BD=2DC,AE=ED,已知三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是______.
在三角形ABC中,BD=2DC,AE=ED,已知三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是______.

在三角形ABC中,BD=2DC,AE=ED,已知三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是______.
过E作EF∥BC交AC于F,设BE交AC于G,
∵AE=DE,∴EF=1/2CD,AF=CF,
∵BD=2CD,∴BC=3CD,∴EF=1/3BC,
∴GF/CF=EF/BC=1/6,
∴AG/CG=4/5,
SΔABG=4/10SΔABC=4,
SΔBDE=SΔABE,
∴S阴影=SΔABG=4.

不好意思，图你就自己画吧：
过E作EF∥BC交AC于F，设BE交AC于G，
∵AE=DE，∴EF=1/2CD，AF=CF，
∵BD=2CD，∴BC=3CD，∴EF=1/3BC，
∴GF/CF=EF/BC=1/6，
∴AG/CG=4/5，
SΔABG=4/10SΔABC=4，
SΔBDE=SΔABE,
∴S阴影=SΔABG=4。
望君采纳，O(∩_∩)O谢谢~