某公园计划砌一个圆形如图（1）的喷水池.（1）后来有人建议改成如图（2）的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,那一种需要的材料多?（2）若将三个小圆

某公园计划砌一个圆形如图（1）的喷水池.（1）后来有人建议改成如图（2）的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,那一种需要的材料多?（2）若将三个小圆
某公园计划砌一个圆形如图（1）的喷水池.（1）后来有人建议改成如图（2）的形状,且外圆直径不变,只是担
心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,那一种需要的材料多?
（2）若将三个小圆改成N个小圆,结论是否还成立?请说明

某公园计划砌一个圆形如图（1）的喷水池.（1）后来有人建议改成如图（2）的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,那一种需要的材料多?（2）若将三个小圆
改为n个小圆也是一样多,因为圆周长等于直径乘以π,这些小圆的直径之和是相等,所有周长相等

① C=2×2πr=4πr
② C=2πr+2π×2/r+2π×3/r+2π×6/r
=2πr+πr+3/2πr+3/1πr
=2πr+πr+πr
=2πr+2πr
=4πr
答：两种方案需要的材料一样多。

① C=2×2πr=4πr
② C=2πr+2π×2/r+2π×3/r+2π×6/r=4πr
两种方案需要的材料一样多