某厂商的短期成本函数STC=Qˆ3-6Qˆ2+30Q+40,假设产品的价格为66元.1求利润最大时的产量及利润总额2当市场价格下降为多少时,厂商必须停产

某厂商的短期成本函数STC=Qˆ3-6Qˆ2+30Q+40,假设产品的价格为66元.1求利润最大时的产量及利润总额2当市场价格下降为多少时,厂商必须停产
某厂商的短期成本函数STC=Qˆ3-6Qˆ2+30Q+40,假设产品的价格为66元.
1求利润最大时的产量及利润总额
2当市场价格下降为多少时,厂商必须停产

某厂商的短期成本函数STC=Qˆ3-6Qˆ2+30Q+40,假设产品的价格为66元.1求利润最大时的产量及利润总额2当市场价格下降为多少时,厂商必须停产
stc = q^3 -6q^2 + 30q + 40
第一问,P=66,利润π= P*q - stc
也就是π = 66q - q^3 + 6q^2 - 30q -40
求一阶导数,即可得max（π）
算下来到最后q^2 - 4q -12 = 0 显然 q = 6 (因为q 不能为负值,所以 -2 舍去)
q=6 则为利润最大的产量,将q = 6 带入π 式,即可得最大的利润总额.
第二问,很明显,FC = 40的,VC就是q^3 -6q^2 + 30q.shutdown point（停业点）
则是MC= AVC的时候.则有：
3q^2 - 12q + 30 = (q^3 - 6q^2 + 30q)/q 求得 q=3,带回MC或者AVC 可得 p=21.
当市场价格下降为21的时候,厂商必须停产.结束.