已知z为虚数,z+（9/z-2）为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z （2）求|z－4|的取值范围

已知z为虚数,z+（9/z-2）为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z （2）求|z－4|的取值范围
已知z为虚数,z+（9/z-2）为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z （2）求|z－4|的取值范围

已知z为虚数,z+（9/z-2）为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z （2）求|z－4|的取值范围
令z=x+yi,
z+（9/z-2）=x+yi+9(x-yi)/(x^2+y^2)-2=(x+9x/(x^2+y^2)-2)+y-9y/(x^2+y^2)为实数,
则y-9y/(x^2+y^2)=0,y=0或x^2+y^2=9
(1)若z-2为纯虚数,则x=2,y=正负sqr(5)
（2）求|z－4|表示圆上点到（4,0）的距离,范围是1到7