己知I是ΔABC的内心,连AI,BI,CI,如果ΔBIC,ΔCIA,ΔAIB中有一个三角形与ΔABC相似.求ΔABC各内角大小.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 05:27:54

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解设ΔBIC∽ΔABC,则有
∠ICB=∠C/2,∠IBC=∠B/2.∠B=∠C/2,∠B/2=∠A.
所以∠C=2∠B,∠B=2∠A.
因此∠A=π/7,∠B=2π/7,∠C=4π/7.