如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点,过O点作直线EF分别交CD,AB于点E,F.（1）求证：OE=OF;（2）若AB=5,BC=4,OE=1.5,求四边形EFBC的周长;（3）若S四CEFB=10,求S平行四边形ABCD的值.要第（3）问.急.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 18:49:39
如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点,过O点作直线EF分别交CD,AB于点E,F.（1）求证：OE=OF;（2）若AB=5,BC=4,OE=1.5,求四边形EFBC的周长;（3）若S四CEFB=10,求S平行四边形ABCD的值.要第（3）问.急.
如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点,过O点作直线EF分别交CD,AB于点E,F.
（1）求证：OE=OF;
（2）若AB=5,BC=4,OE=1.5,求四边形EFBC的周长;
（3）若S四CEFB=10,求S平行四边形ABCD的值.
要第（3）问.急.
如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点,过O点作直线EF分别交CD,AB于点E,F.（1）求证：OE=OF;（2）若AB=5,BC=4,OE=1.5,求四边形EFBC的周长;（3）若S四CEFB=10,求S平行四边形ABCD的值.要第（3）问.急.
第3问,答案为20
因为平行四边形ABCD所以AB∥且=CD OB=OD 所以∠CDB=∠ABD 因为∠BOF=∠DOE 所以△BOF≌△DOE 所以OE=OF
DE=BF 所以CE=AF 因为OE=OF OE=1.5 所以C四边形BCEF=FB+BC+CE+OE+OF=AB+BC+OE+OE=5+4+1.5*2=12 因为平行四边形ABCD 所以OA=OC AB=CD OB=...
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因为平行四边形ABCD所以AB∥且=CD OB=OD 所以∠CDB=∠ABD 因为∠BOF=∠DOE 所以△BOF≌△DOE 所以OE=OF
DE=BF 所以CE=AF 因为OE=OF OE=1.5 所以C四边形BCEF=FB+BC+CE+OE+OF=AB+BC+OE+OE=5+4+1.5*2=12 因为平行四边形ABCD 所以OA=OC AB=CD OB=OD 所以△AOB≌△COD 因为△BOF≌△EOD 所以△AOB-△BOF=△COD-△DOE S△EOC=S△FOA 所以S△BCD=S△FOB+S△BOC+S△COE=10 因为S平行四边形ABCD=2S△BCD=2*10=20
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