一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数,这长方体的体积和表面积各是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:38:11
一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数,这长方体的体积和表面积各是多少
一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数,这长方体
的体积和表面积各是多少
一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数,这长方体的体积和表面积各是多少
因为长方体长宽高都是质数
把209分解质因数 209=11x19
11分不成两个质数相加 所以长是11
19可以分成2和17
长方体体积:11x2x17=374立方厘米
长方体表面积:2x17x2+209x2=486平方厘米
或(2×17+17×11+2×11)×2=486平方厘米
设这个长方体的长宽高分别为a/b/c.根据题意应有ac+bc=209。
又因个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数,
所以这长方体符合条件的长宽高为,2、17、11。
这个长方形的体积:2×17×11=374立方厘米。
表面积:(2×17+17×11+2×11)×2=490平方厘米...
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设这个长方体的长宽高分别为a/b/c.根据题意应有ac+bc=209。
又因个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数,
所以这长方体符合条件的长宽高为,2、17、11。
这个长方形的体积:2×17×11=374立方厘米。
表面积:(2×17+17×11+2×11)×2=490平方厘米
收起
从奇数+偶数=奇数可以得知,长宽高中必须有一个是2 ,ac+bc=209,可以从分配率得知209是两数的积,所以采用分解质因数 209=11x19,11=2+9,,9为合数排除,,,19=2+17,所以长宽高为17、11、2
接下来就简单了,,就不说了...