一个圆柱体的底面周长是62.8,高是30,把他加工成一个最大的长方体,消去的部分的体积是多少?急 要求讲出道理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 09:13:17
一个圆柱体的底面周长是62.8,高是30,把他加工成一个最大的长方体,消去的部分的体积是多少?急 要求讲出道理
一个圆柱体的底面周长是62.8,高是30,把他加工成一个最大的长方体,消去的部分的体积是多少?
急 要求讲出道理
一个圆柱体的底面周长是62.8,高是30,把他加工成一个最大的长方体,消去的部分的体积是多少?急 要求讲出道理
圆柱体的低面周长L=2πr=2×3.14r=62.8,故r=10（底面半径）
一个圆中最大长方体为正方体,故正方体边长为x=14.14
正方形面积S=14.14×14.14=200
所以加工成最大的长方体体积为V=SH=200×30=6000
原圆柱体体积为3.14×10×10×30=9420
故：消去的部分体积为9420-6000=3420
圆柱体底面周长为62.8，则按公式C=2πR，R解出得10
而圆的最大内接矩形是正方形，该正方形的对角线为直径D=2R=20
该正方形的边长a可由三角形勾股定理a²+a²=20²解得，得a=10√2
因此，正方形面积为a²=100
则这个底面面积50高30的长方体体积为50*30=6000
再算圆柱原来的面积，底面积π...
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圆柱体底面周长为62.8，则按公式C=2πR，R解出得10
而圆的最大内接矩形是正方形，该正方形的对角线为直径D=2R=20
该正方形的边长a可由三角形勾股定理a²+a²=20²解得，得a=10√2
因此，正方形面积为a²=100
则这个底面面积50高30的长方体体积为50*30=6000
再算圆柱原来的面积，底面积πR²=10*10*3.14=314，体积为314*30=9420
两者体积差即为消去部分9420-6000=3420
收起
62.8*30-62.8/3.14*2*30=684
最大长方体的底面是圆柱体底面圆内接正方形
62.8/3.14等于半径的平方，正好是圆内接正方形面积的一半。
内接圆的矩形中,,正方形面积最大..根据圆周长得出直径为20也就是正方形的对角线..算出正方形边长为十倍根号二..进而算出立方体体积..