甲车以每小时100千米的速度,乙车以每小时36千米的速度,在长为80千米的环形公路上同时同地同向出发.每当甲车追上一次,甲车减速四分之一,而乙车则加速四分之一.问：在两车的速度刚好相等
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 08:29:37
甲车以每小时100千米的速度,乙车以每小时36千米的速度,在长为80千米的环形公路上同时同地同向出发.每当甲车追上一次,甲车减速四分之一,而乙车则加速四分之一.问：在两车的速度刚好相等
甲车以每小时100千米的速度,乙车以每小时36千米的速度,在长为80千米的环形公路上同时同地同向出发.每当甲车追上一次,甲车减速四分之一,而乙车则加速四分之一.问：在两车的速度刚好相等的时刻,他们分别行驶多少千米?
甲车以每小时100千米的速度,乙车以每小时36千米的速度,在长为80千米的环形公路上同时同地同向出发.每当甲车追上一次,甲车减速四分之一,而乙车则加速四分之一.问：在两车的速度刚好相等
（1+1/4）/（1-1/4）＝5/3
100/36＝25/9
25/9＝5/3乘5/3
所以相遇两次后两车速度相等
第一次相遇用的时间＝80/（100-36）＝1.25小时
相遇后甲的速度＝100*（1-1/4）＝75千米
乙的速度＝36*（1+1/4）＝45千米
第二次相遇用的时间＝80/（75-45）＝8/3小时
所以甲车行的路＝100*1.25+75*（8/3）＝325千米
乙车行的路＝36*1.25+45*（8/3）＝165千米.
第一次 100x-36x=80 用时5/4
第二次 75x-45x=80 用时8/3
此时速度变为相等 甲行驶 100*5/4 + 75*8/3=325 乙行驶36*5/4+45*8/3=165
相遇一次后甲的速度为：100x(1-1/4)=75(千米/时)
乙的速度为：36x(1+1/4)=45(千米/时)
相遇两次后甲的速度为：75x(1-1/4)=56.25(千米/时)
乙的速度为：45x(1+1/4)=56.25(千米/时)
可得相遇两次后甲乙速度相同，此时甲的行程为：
80x(2+1)=240(千米)
乙的行程为：80x2=160(...
全部展开
相遇一次后甲的速度为：100x(1-1/4)=75(千米/时)
乙的速度为：36x(1+1/4)=45(千米/时)
相遇两次后甲的速度为：75x(1-1/4)=56.25(千米/时)
乙的速度为：45x(1+1/4)=56.25(千米/时)
可得相遇两次后甲乙速度相同，此时甲的行程为：
80x(2+1)=240(千米)
乙的行程为：80x2=160(千米)
收起