在三角形ABC中,已知D是∠ABC的平分线与外角∠ACB的平分线的交点,DE平行于BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:45:32
在三角形ABC中,已知D是∠ABC的平分线与外角∠ACB的平分线的交点,DE平行于BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF在三角形ABC中,已知D是∠ABC的平分线与外角∠ACB的平分线的交

在三角形ABC中,已知D是∠ABC的平分线与外角∠ACB的平分线的交点,DE平行于BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF
在三角形ABC中,已知D是∠ABC的平分线与外角∠ACB的平分线的交点,DE平行于BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF

在三角形ABC中,已知D是∠ABC的平分线与外角∠ACB的平分线的交点,DE平行于BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF
因为DE‖BC,DC是∠ACB的外角平分线
所以∠FDC=∠FCD
FD=FC
因为DE//BC,BD是∠ABC的平分线
所以∠EDB=∠DBC=∠DBA
BE=ED=EF+FD=EF+FC
所以EF=BE-CF

已知:D是∠ABC的平分线与外角∠ACB的平分线的交点,得∠ABD=∠DBC,假设AC延长线设为G,则∠DCG=∠DCA,DE平行于BC,∠DBC=∠BDE,可得∠ABD=∠EDB ,即EB=ED,同理,∠DCG=∠DCA,得∠EDC=∠ACD,即DF=FC,由此可得ED=EF+FD,即BE=EF+FC,===EF=BE-CF,,
格式不对,自己整理一下就可以了...

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已知:D是∠ABC的平分线与外角∠ACB的平分线的交点,得∠ABD=∠DBC,假设AC延长线设为G,则∠DCG=∠DCA,DE平行于BC,∠DBC=∠BDE,可得∠ABD=∠EDB ,即EB=ED,同理,∠DCG=∠DCA,得∠EDC=∠ACD,即DF=FC,由此可得ED=EF+FD,即BE=EF+FC,===EF=BE-CF,,
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此题
EF=BE-CF 只需证明BE=DE CF=DF
ED平行于BC
所以∠BDE=∠EBC=∠EBD 故BE=DE
同理可得CF=DF
证毕

已知,在三角形ABC中,AD平分 如图,已知在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由. 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗 在三角形abc中已知be平分abc 1 2 c 70求aed的度数, 七年级数学题,在线的速度~~~如图,三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上的中点,就∠B,∠DAC的度数.三角形是等腰的,中间一条垂直平分线.已知在三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D,三角形ABC周长 已知三角形中,两角的角平分线长相等,求证等腰△已知某个三角形中,两内角的角平分线长相等,求证这个三角形是等腰三角形.即:在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,并且满足CE=BD, 一道初中关于三角形的数学题已知如图,在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC交AC于D,∠A=∠ABD,求∠BDC的度数 在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD.CD交于点D,求角D的度数如上 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 已知:如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC,求角APD的度数 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 在三角形中 EF是三角形ABCE的中位线.BD平分∠ABC交与点D.若ED=2.求BE的长 在三角形ABC中BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知三角形ADE的周长为10cm,求三角形ABC的周长. 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,已知AB=13,BD平分∠ABC,交AC于点D,若CD=2,则三则三角形ABD的面积为… 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么?