如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:03:07
如题.
如题.
如题.
其实与物理里求做功的公式一样的.F,S都是矢量,在数学里就是向量
W=FScosa,F,S其实是指力和位移的大小,也就是向量的模.那么写成数学的式子就是：W=|F||S|cosa
这就是两个向量的数量积：F·S=|F||S|cosa,a是F,S的夹角.
数量积是区别于叉积的向量运算。
a×b表示，以a,b 为边构成的平行四边形的面积
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
内积(dot product,scalar product,inner product)是一种矢量运算。
设矢量A=[a1,a2,...an]，B=[b1,b2...bn]
则矢量A和B的内积表示为:
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数量积是区别于叉积的向量运算。
a×b表示，以a,b 为边构成的平行四边形的面积
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
内积(dot product,scalar product,inner product)是一种矢量运算。
设矢量A=[a1,a2,...an]，B=[b1,b2...bn]
则矢量A和B的内积表示为:
(A,B)＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bn
向量的内积又叫点积、数量积，还可以用公式
(A,B) = |A| × |B| × cosθ
其中，|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模，θ是A和B的夹角
设θ是向量a与b夹角，则|b| cosθ，称为向量b在a的方向
上的投影．一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数，不是向量，0°＜θ＜90°时，它为正值；当θ=90°时，它为0；当90°＜θ≤180°时，它为负值；当θ=0°，它就等于|b|；而当θ=180°时，它等于-|b|．
可以将向量a与b的数量积看成是向量a的|a|与b在a的方向上投影|b| cosθ的乘积．
两向量a与b的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正（当a≠0，b≠0，0°≤θ＜90°时），也可以为负（当a≠0，b≠0，90°＜θ≤180°时），还可以为0（当a=0或b=0或θ=90°时）．
收起
就是两个向量之间的乘法运算，叫做数量积，因为向量是有大小，有方向的量！但应注意，两个向量的数量积的结果是一个数字，所以称作数量积！