设x1、x2是关于x的方程x²+px+q=0的两根,x1+1、x2+1是关于x的x²+qx+p=0的两根,求p、q的值

设x1、x2是关于x的方程x²+px+q=0的两根,x1+1、x2+1是关于x的x²+qx+p=0的两根,求p、q的值
设x1、x2是关于x的方程x²+px+q=0的两根,x1+1、x2+1是关于x的x²+qx+p=0的两根,求p、q的值

设x1、x2是关于x的方程x²+px+q=0的两根,x1+1、x2+1是关于x的x²+qx+p=0的两根,求p、q的值
X1+X2=-p
x1X2=q
X1+x2+2=-q
(X1+1)(x2+1)=p
==>
-p=-q-2
q-p+1=P
解方程
p=-1
q=-3

根据韦达定理得
x1+x2=-p
x1·x2=q
x1+1+x2+1=-q=-p+2
(x1+1)(x2+1)=p=x1·x2+x1+x2+1=q-p+1
即p-q=2
2p-q=1
解得
p=-1, q=-3

如图中，