在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆,与BC相切于点D,AC,AB分别交于点E,F（1）若AC=6,AB=10,求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 13:36:54
在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆,与BC相切于点D,AC,AB分别交于点E,F（1）若AC=6,AB=10,求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE
在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆,与BC相切于点D,AC,AB分别交于点E,F
（1）若AC=6,AB=10,求⊙O的半径；
（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由
在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆,与BC相切于点D,AC,AB分别交于点E,F（1）若AC=6,AB=10,求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE
1）因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6,AB=10 故:BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得：r=15/4
（2）若四边形BDEF是平行四边形,EF=BD=2CD,即BO=2AO
所以 FO=FB=ED 又OF//ED,所以OFDE是平行四边形
由于OF=OE,所以OFDE是菱形.
(1)连接OD，则可得OD||AC
OD:AC=OB:AB
设⊙O的半径为r
r:6=(10-r):10
解得：r=3.75
(2)由四边形BDEF是平行四边形，则DE = BF = 10-2r=2.5，DE||BF
四边形OFDE中，OF=3.75不等于2.5，又OF||DE，所以四边形OFDE为梯形r:6=(10-r):10 这步怎么来的告诉下...
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(1)连接OD，则可得OD||AC
OD:AC=OB:AB
设⊙O的半径为r
r:6=(10-r):10
解得：r=3.75
(2)由四边形BDEF是平行四边形，则DE = BF = 10-2r=2.5，DE||BF
四边形OFDE中，OF=3.75不等于2.5，又OF||DE，所以四边形OFDE为梯形
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1）因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6，AB=10 故: BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得： r=15/4
2）
因为四边形BDED为平行四边形，
所以ED平行AB。ED=BF
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1）因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6，AB=10 故: BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得： r=15/4
2）
因为四边形BDED为平行四边形，
所以ED平行AB。ED=BF
因为AC平行OD
所以四边形AEOD为平行四边形。所以ED=AO=OF
因为ED平行AB
所以四边形OFDE为平行四边形
因为OF=OE=r
所以平行四边形OFDE为菱形
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1）因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6，AB=10 故: BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得： r=15/4
（2）若四边形BDEF是平行四边形，EF=BD=2CD,即BO=2AO
所以 FO=...
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1）因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6，AB=10 故: BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得： r=15/4
（2）若四边形BDEF是平行四边形，EF=BD=2CD,即BO=2AO
所以 FO=FB=ED 又OF//ED,所以OFDE是平行四边形
由于OF=OE，所以OFDE是菱形。
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