在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,高为3,则该梯形外接圆的半径是（ ）A.2 B.3 C.4 D.根号5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 13:44:04
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,高为3,则该梯形外接圆的半径是（ ）A.2 B.3 C.4 D.根号5
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,高为3,则该梯形外接圆的半径是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.根号5
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,高为3,则该梯形外接圆的半径是（ ）A.2 B.3 C.4 D.根号5
选D,
理由连AO,BO,AC
因为BE=(BC-AD)/2=1,
在直角三角形ABE中,由勾股定理,得AB=√10,
因为AE=3,EC=BC-BE=3
所以△ACE是等腰直角三角形
所以∠C=45°
所以∠AOB=90
因为AB=√10,
所以OA=√5
这个要是选择题用代入试验法可得D是真确的
选A 直径就是BD,所有选A
设圆心到BC的距离为x
1^2+（3-x）^2=2^2+x^2
x=1
半径=根号（2^2+1）=根号5
对不起，这道题我不太会写过程，我也是初三学生！但我知道这道题D！
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从外接圆圆心O作OP⊥BC于P，OP交AD于Q
AD∥BC，PQ⊥BC，所以PQ⊥AD
因为OB=OC，所以P为BC中点
BP=BC/2=2
因为OA=OD，所以Q为AD中点
AQ=AD/2=1
OP+OQ=PQ=3
设OP为X，则OQ为3-X
RT△AOQ中，OA²=AQ²+OQ²=1+（3-X）...
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从外接圆圆心O作OP⊥BC于P，OP交AD于Q
AD∥BC，PQ⊥BC，所以PQ⊥AD
因为OB=OC，所以P为BC中点
BP=BC/2=2
因为OA=OD，所以Q为AD中点
AQ=AD/2=1
OP+OQ=PQ=3
设OP为X，则OQ为3-X
RT△AOQ中，OA²=AQ²+OQ²=1+（3-X）²
RT△BOP中，OB²=BP²+OP²=4+X²
因为OA²=OB²，所以4+X²=1+（3-X）²
X²+4=X²-6X+10
6X=6
X=1，OQ=3-1=2
OA²=OQ²+AQ²=4+1
OA=√5
选择D
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