与底面成30º角的平面截圆柱所得截面是一个椭圆,则椭圆的离心率是多少?

与底面成30º角的平面截圆柱所得截面是一个椭圆,则椭圆的离心率是多少?
与底面成30º角的平面截圆柱所得截面是一个椭圆,则椭圆的离心率是多少?

与底面成30º角的平面截圆柱所得截面是一个椭圆,则椭圆的离心率是多少?
二分之一
用一个与底面成30°角的平面截这个圆柱,则截面形成椭圆的长轴长为
2a=2R/cos30°
短轴长为2b=2R
所以该椭圆长半轴a=R/cos30°=2R/√3
短半轴b=R
所以焦距长c=√(a^2-b^2)=R/√3
所以离心率为e=c/a=1/2