如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证：AB‖CD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:22:14

如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证：AB‖CD如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥

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∵AE=DF AE+EF=AF DF+EF=DE
∴AF=DE
∵BF⊥AD CE⊥AD
∴∠CED=∠AFB=90°
∵BF=CE
∴在△ABF和△DCE
AF=DE
∠CED=∠AFB
BF=CE
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠A=∠D
∴AB‖CD