一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（0,3）,并且抛物线的对称轴是直线x=-11）求出函数解析式2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在左侧）,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D,求出A、B、C

一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（0,3）,并且抛物线的对称轴是直线x=-11）求出函数解析式2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在左侧）,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D,求出A、B、C
一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（0,3）,并且抛物线的对称轴是直线x=-1
1）求出函数解析式
2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在左侧）,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D,求出A、B、C、D的坐标
3）求四边形ABCD的面积

一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（0,3）,并且抛物线的对称轴是直线x=-11）求出函数解析式2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在左侧）,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D,求出A、B、C
（1）图像过（1,0）（0,3）点,带入函数得 a+b+c=0……①   c=3……②
       对称轴x=-b/2a=-1, 有2a=b……③
     ①②③三式联立,解得a=-1,b=-2,c=3. 即y=-x²-2x+3.
（2）如图：
        令y=0,-x²-2x+3=0,解得x=-3或1,即A(-3,0),B(1,0)；令x=0,得y=3,即C(0,3).
        y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4,即D(-1,4)
       故A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-1,4).
（3）四边形ABCD的面积=左三角形面积+中梯形面积+右三角形面积
                      =1/2*2*4+1/2*(3+4)*1+1/2*3*1
                                      =9

（1）由y=ax²+bx+c，将（1,0），（0,3）代入：
0=a+b+c
3=c
又x=-b/2a=-1
∴b=2a，
a+2a+3=0
a=-1，b=-2
∴y=-x²-2x+3.
=-（x+1）²+4
（2）令y=-x²-2x+3=0
（x+3）（x-1)=0
∴...

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（1）由y=ax²+bx+c，将（1,0），（0,3）代入：
0=a+b+c
3=c
又x=-b/2a=-1
∴b=2a，
a+2a+3=0
a=-1，b=-2
∴y=-x²-2x+3.
=-（x+1）²+4
（2）令y=-x²-2x+3=0
（x+3）（x-1)=0
∴x1=-3，x2=1
A（-3,0）B（1,0）C（0，3）D（-1,4）
（3）SABCD=2×4÷2+（4+3）×1÷2+3×1÷2
=9.

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