如图一,在平面直角坐标系中,直线y=kx+n与抛物线y=ax²+bx-3交于A（-2,0）B（4,3）两点,点P是直线AB下方的抛物线上的一点（不与点A.B重合）,过点P作x轴的垂线叫直线AB与点C,作PD⊥AB于点D.（1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:36:37
如图一,在平面直角坐标系中,直线y=kx+n与抛物线y=ax²+bx-3交于A（-2,0）B（4,3）两点,点P是直线AB下方的抛物线上的一点（不与点A.B重合）,过点P作x轴的垂线叫直线AB与点C,作PD⊥AB于点D.（1）
如图一,在平面直角坐标系中,直线y=kx+n与抛物线y=ax²+bx-3交于A（-2,0）B（4,3）两点,点P是直线AB下方的抛物线上的一点（不与点A.B重合）,过点P作x轴的垂线叫直线AB与点C,作PD⊥AB于点D.
（1）求直线与抛物线的解析式
（2）设P的横坐标为m
①用含m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值
②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,使这两个三角形得面积比为9：10?若存在,直接写出m的值；若不存在,请说明理由
如图一,在平面直角坐标系中,直线y=kx+n与抛物线y=ax²+bx-3交于A（-2,0）B（4,3）两点,点P是直线AB下方的抛物线上的一点（不与点A.B重合）,过点P作x轴的垂线叫直线AB与点C,作PD⊥AB于点D.（1）
（1）A（-2,0）B（4,3）分别代入y=kx+n与y=ax²+bx-3
3=4k+n
0=-2k+n
k=1/2
n=1
直线解析式y=1/2x+1
4a-2b-3=0
16a+4b-3=3
a=1/2
b=-1/2
抛物线的解析式y=1/2x²-1/2x-3
（2）
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!
（1） 把 A 和B两点带入y＝Kx＋n 得 ①-2K＋n＝0 ②4K＋n＝3 解得 K＝½ n＝1 ∴y＝ ½x＋1 把A和B两点带入抛物线y=ax²+bx-3 中 得①4a－2b－3＝0 ②16a＋4b－3＝3 解得 a ＝ ½ b ＝﹣½ ∴y＝ ½x²－ ½x－3 2）没时间了 算了