如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．（1）求这条抛如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．（1）求这条抛物线的解析式

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．（1）求这条抛如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．（1）求这条抛物线的解析式
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．（1）求这条抛
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数．

2014年山东威海的中考题目,第25题 />

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．（1）求这条抛如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．（1）求这条抛物线的解析式
由A B两点得到该抛物线与X轴交点.
故可将其解析式改写为
y=m(x+1)(x-4)
代入点 C 求到m
另一法.由AB两点得到其对称轴 x=5/2
可设为 y=k(x-5/2)^2+c 代入A点和C点也可求
综合,求到 y=-1/2(x+1)(x-4)
相似只要两个角相等.‘
三角形COB是直角三角形
显然 三角形AEB中只能是角E为直角.
tan角CBO=1/2
可见tan 角EAB=1/2
同时tan角 EBA=2 暂不考虑其正负号
另两线AE与BE垂直 .其斜率积为-1
而直线的斜率与上述角的正切值是有直接关系的.
角EAB 的正切就是AE的斜率了
AE 的直线方程 y=x/2+1/2 联立抛物线得到交点E.
这时验证EB的斜率是不是-2 就知道成立与否.
同理.若tan角EAB=-1/2 时 类似 进行求解.
BC两端点已知.其斜率就知道了.
kBC=-1/2
平移斜率不变.即AD的斜率有了.有A点 AD解析式有了
联合第一问抛物线方程得到D点.
三角形ABD 三边可求.求一个角不是只用一个余弦定理就可以么?