已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线与抛物线相应的函数解析式2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB?如果存在,请
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:08:06
已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线与抛物线相应的函数解析式2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB?如果存在,请
已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C
1、求直线与抛物线相应的函数解析式
2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB?如果存在,请求出满足条件的D,如果不存在,请说明理由
已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线与抛物线相应的函数解析式2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB?如果存在,请
题目很烦,我也是只能耐下心来给你讲,
（1）因为抛物线经过原点,c=0（c是截距,就是抛物线与y轴的交点到原点的距离）.所以抛物线为y=ax^2+bx.
将点B带入一次函数,解得y=x+4,再将点A带入,可得A的坐标为（4,8）
再将A,B带入抛物线,解得为y=-x^2+6x.
（2)当y=0时,算出x的值=6,所以C得坐标为（6,0）.
过点C做线段CD垂直于x轴,过点B做线段ED垂直于y轴交CD于点D
因为C(6,0),B(4,8)所以ED=4,CD=8,BD=2
S矩形OCDE=（4+2）*8=48.
因为三角形OCB是该矩形中最大的一个,所以其面积等于矩形的一半,等于24
因为S三角形OCD=1/2S三角形OCB,所以其面积等于12.因为其底边OC等于6,所以高为4,即D在纵坐标为4的直线上（直线y=4)
(1):将点B（4,8)代入Y=KX+4，k=1，y=x+4，A=(1，5）原点（0，0），三点在抛物线上，可求出y=-x^2+6x c(6,0)
(2)0.5S△ocb=12，oc=6 三角形所在oc上的高为h，h=4
所以y=4，将y带入即可