已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次函数y2=3/4x+n的图像上,线段AB的长为16,线段OC的长为8,当y随x增大而减小时,求自变量x的取值范围没

已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次函数y2=3/4x+n的图像上,线段AB的长为16,线段OC的长为8,当y随x增大而减小时,求自变量x的取值范围没
已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次函数y2=3/4x+n的图像上,线段AB的长为16,线段OC的长为8,当y随x增大而减小时,求自变量x的取值范围
没有图像 还在等
求你们了

已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次函数y2=3/4x+n的图像上,线段AB的长为16,线段OC的长为8,当y随x增大而减小时,求自变量x的取值范围没
郭敦顒回答：
∵抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c,线段OC的长为8,
∴在抛物线y1=ax²+bx+c中,c=8,抛物线开口向下,当y随x增大而减小时,是对抛物线而言的,
一次函数y2=3/4x+n中,n值并未确定,也就是说C是否在一次函数y2上没有确定,A、B的横坐标也存在较大的不确定性,
∴当A在区间（－18,0）内取值时,对称轴x→－18/2=9,
故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是（－18,－9）；
而当A在区间（0,18）内取值时,对称轴x→18/2=9,
故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是（0,9）.
以上给出的结果非常免强,因为在x→0时,表达的是点B的横标,而又存在c=8,这种抛物线是极其不正常的.所以上面虽然给出了自变量x的取值范围是,但却不应采用,而不采用又无从得出结果,处于两难之中,为什么?
正确的解释是这题少了重要条件,当是C在一次函数y2=3/4x+ n上,n= c=8,以此作为正式回答——
A的横坐标是x1,x1=－8/（3/4）=－32/3,
B的横坐标是x2,x2=18－32/3,=22/3,
对称轴x=（－32/3+22/3）/2=－5/3,
故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是[－32/3,－5/3].

当x=0时y1=c 所以c=-8或8
y1=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 顶点坐标为(-b/2a ,c-b^2/4a)
(1)a>0 则x<=-b/2a (2)a<0 则x>=-b/2a
下面就A在原点左侧来讨论（A点在原点右侧一样方法讨论）
设y1=ax^2+bx+c=0 的两根为x1,x2, 且x1<0 ,x2>0
A(...

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当x=0时y1=c 所以c=-8或8
y1=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 顶点坐标为(-b/2a ,c-b^2/4a)
(1)a>0 则x<=-b/2a (2)a<0 则x>=-b/2a
下面就A在原点左侧来讨论（A点在原点右侧一样方法讨论）
设y1=ax^2+bx+c=0 的两根为x1,x2, 且x1<0 ,x2>0
A(-4n/3 ,0 ) A(x1,0) B(x2,0)
x1=-4n/3(n>0)
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a <0 (a>0 c=-8 a<0 c=8)
x2-x1=16
(x2-x1)^2=x2^2+x1^2-2x1x2=(x2+x1)^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a=196 ....(1)
b^2-4ca=196a^2 ....(2)
所以x1=(-b-16a)/2a =-4n/3 (a>0) 或(-b+16a)/2a=-4n/3 (a<0)
-b-16a=-8an/3 (a>0) -b+16a=-8an/3 (a<0)
b=8an/3-16a=a(8n/3-16) (a>0) b=a(8n/3+16) (a<0)
b/2a =16n/3 -32 (a>0 ) 或b/2a=16n/3+32 (a<0)
所以 a>0时 x<=32-16n/3 或a<0时 x>=-32-16n/3

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