已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=

已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=

已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
已知sinα-cosα=√2
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2
又sin²α+cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2

所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-1