已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立.(1)求实数a,b的值;(2)解不等式f(x)<x+5.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:22:35
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立.(1)求实数a,b的值;(2)解不等式f(x)<x+5.已知函数f(x)=x^2+(

已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立.(1)求实数a,b的值;(2)解不等式f(x)<x+5.
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立.
(1)求实数a,b的值;
(2)解不等式f(x)<x+5.

已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立.(1)求实数a,b的值;(2)解不等式f(x)<x+5.
f(x)-2x>=0恒成立,即x^2+(lga)x+lgb恒不小于0,且1-(lga+2)+lgb=-2
所以(lga)^2-4lgb

a=10,b=1
x大于-1-根号6小于-1加根号6

1.解:f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2即lga-lgb=1
∵f(x)≥2x对任何x都成立即x2+(lga+2)x+lgb≥2x恒成立
∴Δ=(lga)2-4(lga-1)≤0
∴lga=2
即a=100
代入lga-lgb=1 得b=10
2.f(x)=x^2+4x+1x^2+3x-4<0
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