已知x²-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1的值

已知x²-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1的值
已知x²-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1的值

已知x²-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1的值
∵x²-5x=14

∴(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1
=(2x²-3x+1)-(x²+2x+1)+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15

x^2-5x-14=0
(x+2)(x-7)=0
x=-2或x=7
所以（x-1）（2x-1）-（x+1）^2+1
x=-2时 等于15
x=7时 等于15
所以（x-1）（2x-1）-（x+1）^2+1=15

∵x²-5x=14
∴(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1
=(2x²-3x+1)-(x²+2x+1)+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15
∴15即为所求
本题考查多项式的乘法以及整式加减和整体代...

全部展开

∵x²-5x=14
∴(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1
=(2x²-3x+1)-(x²+2x+1)+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15
∴15即为所求
本题考查多项式的乘法以及整式加减和整体代入求值，括号拆开就很简单了
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