(1-根号二)x²=(1+根号二)x 因式分解法解方程

(1-根号二)x²=(1+根号二)x 因式分解法解方程
(1-根号二)x²=(1+根号二)x 因式分解法解方程

(1-根号二)x²=(1+根号二)x 因式分解法解方程
解由(1-根号二)x²=(1+根号二)x
知（1-√2）x^2=(1+√2)x
得x[（1-√2）x-(1+√2)]=0
即x=0或（1-√2）x-(1+√2)=0
即x=0或（1-√2）x=(1+√2)
即x=0或x=(1+√2)/(1-√2)
即x=0或x=(1+√2)^2/(1-√2)(1+√2)
解得x=0或x=-（3+2√2）

(1-v2)x^2=(1+v2)x
(1-v2)x^2-(1+v2)x=0
x[(1-v2)x-(1+v2)]=0
x=0或者x=1+v2/(1-v2)=-(1+v2)^2=-3-2v2

展开移项得到 -2根号二x(x+1)=0

原方程 可化为x[(1-genhao2)x-（1+根号2）]=0, 所以x=0或x=（1+根号2）/（1-根号2）=3+2genhao2