已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值

已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值
已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值

已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值
∵a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根
∴a²＋1＝√10a﹙a≠0﹚
∴a＋1/a＝√10
a-1/a＝±√[﹙a＋1/a﹚²－4]＝±√[﹙√10﹚²－4]＝±√6

1-（根号10-根号6）/2或者1-（根号10+根号6）/2

（√10+√6-2）（√10-√6）/4 或（√10-√6-2）（√10+√6）/4