方程|x²-4x+1|=m有三个不相等的实数根,则实数m的取值范围

方程|x²-4x+1|=m有三个不相等的实数根,则实数m的取值范围
方程|x²-4x+1|=m有三个不相等的实数根,则实数m的取值范围

方程|x²-4x+1|=m有三个不相等的实数根,则实数m的取值范围
y=|x²-4x+1|
=|(x-2)^2-3|
此函数图象为y=(x-2)^2-3中X轴下方的图像沿着X轴翻折到X轴上方
画出函数的图像,可以发现当x=2时,即y=m=3,此直线与函数图象有三个不同交点,则m取值范围为{3}

作图，可得 m=3

3