已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.

已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.
已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.

已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.
1/x-1/y=-1
(y-x)/xy=-1
x-y=xy
(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)
=[3(x-y)-2xy]/[2(x-y)+xy]
=(3xy-2xy)/(2xy+xy)
=xy/3xy
=1/3

解:1/x-1/y=(y-x)/xy=-1,所以x-y=xy,所以(3x＋2xy-3y)(2x＋xy-2y)=[3(x-y)＋2xy][2(x-y)＋xy]=(3xy＋2xy)(2xy＋xy)=15x^2y^2

∵1/x-1/y=-1
∴(y-x)/xy=-1
∴y-x=-xy
∴x-y=xy
(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)
=[3(x-y)-2xy]/[2(x-y)+xy]
=(3xy-2xy)/(2xy+xy)
=xy/3xy
=1/3