谁能告诉我1/3^1+1/3^2+1/3^3+.1/3^n怎么算呀?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:36:06

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设Sn=1/3^1+1/3^2+1/3^3+.1/3^n.1
则有：3Sn=1+1/3^1+1/3^2+1/3^3+.1/3^(n-1) .2
2式减1式得：
2Sn=1-1/3^n 可得：
Sn=(1-1/3^n)/2
即：1/3^1+1/3^2+1/3^3+.1/3^n=(1-1/3^n)/2

这是等比数列求和
等比=1/3
原式=[1/3*(1-1/3^n)]/(1-1/3)
=2(1-1/3^n)
=2-2/3^n

[1/3（1-1/3^n）]/(1-1/3)

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