已知(x+y)²=18,(x-y)²=6,求x²+y²及xy的值

已知(x+y)²=18,(x-y)²=6,求x²+y²及xy的值
已知(x+y)²=18,(x-y)²=6,求x²+y²及xy的值

已知(x+y)²=18,(x-y)²=6,求x²+y²及xy的值
由(x+y)²=18得
x^2+2xy+y^2=18 (1)
由,(x-y)²=6得
X^2-2XY+Y^2=6 (2)
(1)+(2)得出 2(x²+y²)=24 即x²+y²=12
(1)-(2)得出 4XY=12 即XY=3