|2/1-1|+|3/1-2/1|+.+|2014/1-2013/1|这道数学题怎么做?要解释为什么这样做

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|2/1-1|+|3/1-2/1|+.+|2014/1-2013/1|这道数学题怎么做?
要解释为什么这样做

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1/2-1<0
3/1-2/1<0
……
都小于0
所以原式=1-2/1+2/1-3/1+……+2013/1-2014/1
=1-2014/1
=2014/2013