已知：关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0（1）当m取什么值时,原方程没有实数根?（2）选取一个你喜欢的非零整数作为m的值,是原方程有两个实数根,并求这两个实数根

已知：关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0（1）当m取什么值时,原方程没有实数根?（2）选取一个你喜欢的非零整数作为m的值,是原方程有两个实数根,并求这两个实数根
已知：关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取什么值时,原方程没有实数根?
（2）选取一个你喜欢的非零整数作为m的值,是原方程有两个实数根,并求这两个实数根

已知：关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0（1）当m取什么值时,原方程没有实数根?（2）选取一个你喜欢的非零整数作为m的值,是原方程有两个实数根,并求这两个实数根
解
(1）∵ 原方程没有实数根
∴△＜0
∵b²-4ac=4m²+8m+4-4m²=8m+4
∴8m+4＜0
∴m＜-0.5
∴当m

（1）
Δ=[-2（m+1）]²-4m²<0
4(m+1)²-4m²<0
(m+1)²-m²<0
(m+1+m)(m+1-m)<0
(2m+1)<0
m<-1/2
即m<-1/2时，原方程没有实数根
(2)
取m=1,则
x²-2（1+1）...

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（1）
Δ=[-2（m+1）]²-4m²<0
4(m+1)²-4m²<0
(m+1)²-m²<0
(m+1+m)(m+1-m)<0
(2m+1)<0
m<-1/2
即m<-1/2时，原方程没有实数根
(2)
取m=1,则
x²-2（1+1）x+1²=0
x²-4x+1=0
x²-4x+4=3
(x-2)²=3
x-2=±√3
x1=2+√3 x2=2-√3

收起

（1）b²-4ac=4m²+8m+4-4m²=8m+4<0
∴m<-1/2
∴当m<-1/2时，原方程没有实数根
(2)取m=1.则方程
x²-4x+1=0
（x-2)²=3
∴x-2=±√3
∴x1=2-√3 x2=2+√3