一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理）

一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理）
一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理）

一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理）
以球心为原点建立球坐标系.设场点据原点的距离为r
1 对于球外的场点,即r>R时,可直接使用高斯定理求解.
ES=P/ε ,其中S=4πr^2
整理得：
E=P/4πεr^2
2 对于球内的点,即r

直接用高斯定理

由高斯定理得
高斯面选以球心为圆心，半径为r的球面
当距离圆心rp.4/3 .pi.r^3=4.pi.r^2 .E
当r>R时
p.4/3 .pi.R^3=4.pi.r^2 .E