X+Y=1,求证X的3次方+3XY+Y的3次方=1

X+Y=1,求证X的3次方+3XY+Y的3次方=1
X+Y=1,求证X的3次方+3XY+Y的3次方=1

X+Y=1,求证X的3次方+3XY+Y的3次方=1
因为X+Y=1
所以(X+Y)³=1
展开得:X³+3XY(X+Y)+Y³=1
所以,X³+3XY+Y³=1

(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+3xy(x+y)+y^3=x^3+3xy+y^3
x^3+3xy+y^3=(x+y)^3=1