.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:23:38
.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足,则a119=..已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足,则a119=..已知数列{an}中

.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= .
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令n=2,m=1:(a2)²-(a1)²=a1a3;
所以a3=-1;
令n=n>2,m=2:(an)²-(a2)²=(an-2)(an+2),
(an)²=(an-2)(an+2),
所以an/(an+2)=(an-2)/an;
所以a119/a117=a117/a115=…=a3/a1=-1
所以a119/a1=(a3/a1)^((117+1)/2)=(-1)^59=-1;
所以a119=-a1=-1

感觉少点东西 ?确定是原题 一字不漏?

正整数n,m(n>m)满足,后面没写出来,题目补充完整啊