求图中阴影部分的面积.【单位:厘米】图中是个正方形,正方形的边长等于圆的直径.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:02:50
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请稍后
先标号吧
自右上角顺时针四角标A B C D四点,自最上面圆与正方形的切点顺时针表做 EFGH四点,边长2a=40cm,中心的大圆表做C
C面积=a^2π
容易知道扇形DBC和扇形DBA是以2a为半径的大圆,设为C2 ,且两个扇形的面积是1/4C2
面积C2=4a^2π
所以面积DAB=4a^2-1/4C2
用正方形的面积减去C的面积等于余留的四个小角 ,面积设为F
F=(4a^2-a^2π)/4
那么阴影部分设为G
G=面积DAB-F=4a^2-1/4C2-(4a^2-a^2π)/4
两个阴影部分就是2G
自己代入a=20cm 就可以求出得数,我代入3.14得到256cm^2